Найти оптимальное решение ЗЛП с помощью симплекс-метода
9. Fmin=2x2-x1
5x1-2x2≤3
x1+x2≤1
-3x1+x2≤3
-3x1-3x2≤2
x1≥0, x2≥0
Приведём к каноническому виду:
Fmax= x1-2x2
5x1-2x2+x3=3
x1+x2+x4=1
-3x1+x2+x5=3
-3x1-3x2+x6=2
xj≥0, (j=1÷6)
Решим симплекс-методом:
c |
1 |
-2 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
|
|
х1 |
х2 |
х3 |
х4 |
х5 |
х6 |
b |
c |
x3 |
5 |
-2 |
1 |
0 |
0 |
0 |
3 |
0 |
x4 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
x5 |
-3 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
3 |
0 |
x6 |
-3 |
-3 |
0 |
0 |
0 |
1 |
2 |
0 |
f |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
c-f |
1 |
-2 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
|
Максимальное положительное число в строке c-f указывает ведущий столбец. Находим минимальное отношение элементов столбца b к положительным элементам ведущего столбца min(3/5;1/1)=3/5. Значит х3 – ведущая строка. Меняем в базисе переменную х3 на х1. Пересчитываем симплекс-таблицу.
Таблица
x1=0,6
x2=0
x3=0
x4=0,4
x5=4,8
x6=3,8
F=0,6
В строке c-f все числа ≤0. Значит, задача решена.
Ответ: F(0,6;0)=0,6
|